หากพูดถึงคณิตศาสตร์หลายๆคนไม่ค่อยปราบปลื้มเท่าใดนัก ทั้งๆที่คนเริ่มคิดที่ตัวเลขขึ้นมาเพื่อใช้ในการนับสิ่งของนับจำนวนจากนั้นก็มีการบวก ลบคูณ และหาร ซึ่งสิ่งนี้แหละถือเป็นจุดเริ่มต้นของสิ่งที่ก่อให้เกิดคณิตศาสตร์ขึ้นมา โดยความหมายของคำว่า คณิตศาสตร์นั้นผู้คนจำนวนมากมายได้พยายามหาคำจำกัดความหรือคำนิยามในการที่จะให้ความหมายของคณิตศาสตร์ แต่ให้พยายามเท่าไรการหาความหมายให้คำๆนี้มันช่างดูห่างไกลเหลือเกินสุดท้ายก็กลายเป็นเสียงวิพากษ์วิจารณ์ไป ความท้าทายในการกำหนดความหมายนั้นไม่มีปรากฏให้เห็นได้อย่างชัดเจนมากนักเพราะพยายามตีความหมายอย่างไรก็ไม่สมบูรณ์แบบเนื่องจาก ตัวคณิตศาสตร์นั้นเป็นสิ่งที่มีความหลากหลายมากมายนัก และเป็นวิชาที่มีความสำคัญมากอย่างหนึ่งในโลกเรียกได้ว่าโลกนี้ต้องมีคณิตศาสตร์ หลายๆคนอาจจะคิดแค่คณิตศาสตร์ก็เป็นแค่ตัวเลขจำนวนหรือหรือสัญลักษณ์ซึ่งจริงๆไม่ใช่เพียงแค่นั้น หลายยุคหลายสมัยที่ผ่านหนาวผ่านหนาวมา

พบว่าคณิตศาสตร์ได้มีการพัฒนาอยู่มากมาย  ซึ่งในอดีตนั้นถ้าพูดถึงคณิตศาสตร์ของชาวกรีกคนในประเทศนี้จะนึกถึงตัวเลขและรูปทรงเรขาคณิตและการคิดชนิดนี้เป็นจุดเริ่มของแนวความคิดทางคณิตศาสตร์ซึ่งผู้ที่ต่อยอดความคิดนั้นเป็นสองคนที่เป็นเพื่อนคนละประเทศกันได้แก่นิวตันและไลบ์นิทซ์ ชาวอังกฤษและเยอรมันที่พัฒนาแคลคูลัสขึ้นมา โดยการศึกการเปลี่ยนแปลงและการเคลื่อนที่ต่างๆในเรื่อง จำนวน รูปทรงและมิติ ถ้าหากจะให้จำแนกประเภทของคณิตศาสตร์หรือทำการแบ่งออกให้เป็นสัดส่วนในปัจจุบันนี้อาจจะมี ถึง 70 – 80  ชนิดเลยทีเดียว เพราะว่าคณิตศาสตร์ในยุคสมัยนี้ไม่ได้เป็นเพียงตัวเลข รูปทรงเรขาคณิต และแคลคูลัสเพียงเท่านี้อีกต่อไป ถ้าให้ยกตัวอย่างในตอนนี้คณิตศาสตร์นั้นยังถือจัดให้เป็นหนึ่งในภาษาศาสตร์ด้วย เป็นภาษาที่ว่าด้วยเรื่องตัวเลยโดยใช้ตัวเลขเป็นสัญลักษณ์แทนคำพูดที่ใช้สื่อสารออกมา เช่น เลขฐานสองที่นำมาใช้กับโปรแกรมคอมพิวเตอร์ต่างๆให้แสดงออกมาเป็นตัวอักษร และที่สำคัญคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่มีความเป็นศิลปะในตัวเองอีกด้วย สร้างสรรค์สิ่งต่างๆได้ด้วยจินตนาการเพราะว่าการพัฒนาของคณิตศาสตร์มีอยู่ต่อไปเรื่อยๆไม่ได้หยุดอยู่กับที่ จึงสามารถให้คำจำกัดความที่ใกล้เคียงที่สุดได้ว่าคณิตศาสตร์ คือ ศาสตร์ว่าด้วยตัวเลขและรูปแบบแผนต่าง ๆ ที่รอการตรวจสอบและการพิสูจน์อยู่ทุกวัน